L'Equation préférée du Professeur est d'abord un roman de Yoko Ogawa, publié en 2003 et adapté en 2006 au cinéma par Takashi Koizumi.
L'histoire est centrée autours d'un mathématicien, le Professeur, dont le cerveau a été endommagé suite à un accident de voiture en 1975. Depuis lors, sa mémoire se réduit aux 80 minutes qui viennent de passer, sans qu'il puisse donc se remémorer quoi que ce soit avant l'accident qui l'a laissé invalide...sans pour autant que ses facultés de mathématicien s'en trouvent détériorées. Le film conte l'histoire du Professeur dans ses relations, parfois difficiles, avec sa nouvelle femme de ménage, Kyoko, et le fils de cette dernière bientôt surnommé Racine. Peu à peu, entre les 3, se tissent des liens, essentiellement basés sur les mathématiques, qui constituent la seule raison d'exister du Professeur.
Srinivasa Ramanujan est l'un des plus grands mathématiciens de notre temps. Élevé à Madras en Inde, il intègre la prestigieuse université de Cambridge en Angleterre pendant la Première Guerre mondiale et y développe de nombreuses théories mathématiques sous l'égide de son professeur G.H. Hardy.
Situé dans le début des années 1900, le film retrace la vie du mathématicien autodidacte Srinivasa Ramanujan depuis l'époque où il est un jeune Brahmane tamoul jusqu'à ses années en Angleterre, où il a étudié à l'Université de Cambridge au cours de la Première Guerre mondiale. Le film suit ses relations avec sa mère Komalatammal, sa femme Janaki, et son mentor, le professeur G. H. Hardy. Le film met également en valeur la façon dont la société indienne voit un mathématicien d'une telle envergure.
Au IV siècle de notre ère, à une époque où le christianisme gagne en importance, Hypatie d'Alexandrie (Rachel Weisz) est une philosophe agnostique attachée au progrès du savoir. Fille de Théon (Michael Lonsdale), gardien de la Bibliothèque, elle dirige l'école platonicienne d'Alexandrie dans le Sérapéum qui la jouxte.
Un homme s’éveille au centre d’une pièce cubique vide, possédant des issues au centre de toutes ses faces. Il utilise une des trappes pour la quitter et se retrouve dans une pièce identique à l’exception de la couleur. Sans avertissement, il est tué par un grillage de fils de rasoirs qui le découpent en morceaux.
Le Dr Charles A. Forbin (Eric Braeden) est le concepteur d'un projet gouvernemental secret. Ses collaborateurs et lui ont mis au point un gigantesque superordinateur ultra perfectionné, baptisé « Colossus », chargé de contrôler l’armement nucléaire des États-Unis et de ses alliés. Conçu pour être invulnérable à toute attaque et installé au cœur même d’une montagne, Colossus est alimenté par son propre réacteur nucléaire. Une fois activé, le président des États-Unis (interprété par Gordon Pinsent), qui rappelle fortement J.F. Kennedy, annonce publiquement son existence, proclamant fièrement qu’il s’agit du système de défense idéal pour assurer la paix. Toutefois, Colossus ne tarde pas à afficher un message sibyllin : « Il existe un autre système ».
Nathan est un garçon autiste. À l'âge de neuf ans, il perd son père avec qui il avait réussi à développer une complicité. Parce qu'il est un prodige en mathématiques, il suit des cours particuliers chez un professeur, Martin Humphreys, puis lors de ses 14 ans, il est sélectionné pour représenter la Grande-Bretagne aux Olympiades internationales de mathématiques. Avec l'équipe britannique, il va à Taipei pour s'entraîner deux semaines avec des compétiteurs chinois, en dehors de son monde connu. Il se lie d'amitié avec Zhang-Mei, une jeune Chinoise sélectionnée elle aussi, et découvre avec elle un monde nouveau. De retour à Cambridge, le grand concours se déroule, pour lui une grande histoire d'angoisses, de curiosité, d'amour et de mémoire qui va le transformer.
Un brillant étudiant du Massachusetts Institute of Technology (MIT) se laisse entraîner par un professeur en intégrant un club, composé de cinq autres surdoués, afin de mettre en pratique une stratégie permettant de gagner au blackjack dans les casinos de Las Vegas, avant d'être dépassé par cette nouvelle vie, qui ne sera pas sans conséquences.
À Saint-Rupert, Basse Lozère, le fils d'une famille d'éboueurs, Pissenlit, qui joue les débiles mentaux depuis l'enfance pour ne pas être contraint d'aller à l'école, est en fait un prodige en mathématiques : en lisant un livre trouvé dans une poubelle, il révolutionne une théorie mathématique. Pendant ce temps, son père fabrique un ordinateur à partir d'objets récupérés dans des poubelles, et capable de composer des « tubes » musicaux qui feront peut-être de lui une star.
Alors que la communauté scientifique considère que l'âge qu'il a atteint réduit ses facultés mentales et cognitives, Robert, un grand mathématicien sur le déclin, découvre un résultat sur les nombres premiers mais ne parvient pas à terminer la démonstration de sa conjecture. Sa fille, Catherine, tente de poursuivre l'œuvre de son père mais, chaque soir, pendant qu'elle s'acharne, son fantôme lui apparaît et l'encourage. Pourtant, Catherine a peur de réussir parce qu'elle croit que la folie de son père va déteindre sur elle.
À Buenos Aires, Daniel Pratt, jeune topologue, enquête sur l’étrange disparition d’une rame de métro. Le réseau est tellement étendu et complexe qu’il part à la recherche de son créateur, un ingénieur qui fut son professeur à l’université, afin de lui demander de calculer toutes les probabilités des voies que le métro aurait pu emprunter. Mais bien que toujours introuvable, la rame se manifeste occasionnellement par des vibrations dans les galeries du métro…
Après avoir résolu une énigme envoyée par un dénommé Fermat, quatre mathématiciens qui ne se connaissent pas sont invités à un mystérieux colloque. Cette réunion s'avère être en réalité un piège et les scientifiques se retrouvent prisonniers, forcés de résoudre une succession d'énigmes logiques et de découvrir les liens qui les unissent, sans quoi les murs de la pièce dans laquelle ils sont enfermés se rapprocheront de plus en plus, jusqu'à les écraser.
Ce documentaire donne la parole à ceux qui ont subi l'enseignement des mathématiques, et l'ont en général détesté, parfois adoré. Il présente aussi la vision d'un historien des mathématiques (Jean Dhombres), ainsi que celle de nombreux acteurs des mathématiques, tant dans l'enseignement que dans la recherche (avec entre autres Cédric Villani) ou encore la finance.