Pour Nalwanga, âgé de 10 ans, et sa famille, la vie dans le bidonville pauvre de Katwe à Kampala, en Ouganda, est une lutte constante. Sa mère, Harriet (Nyong’o), est farouchement déterminée à prendre soin de sa famille et travaille sans relâche, vendant des légumes sur le marché pour assurer que ses enfants soient nourris et aient un toit au-dessus de leurs têtes. Lorsque Phiona rencontre Robert Katende (Oyelowo), un joueur de football devenu missionnaire qui enseigne aux enfants les échecs, elle est captivée.
L'étrange Alexandre Loujine est un grand maître du jeu d'échecs de premier plan. Il participe à un tournoi dans une station balnéaire d'Italie, où il fait la rencontre de la jeune Natalia (Emily Watson), une aristocrate russe que ses parents destinent à un mariage avec le fortuné comte Jean de Stassard, qui assiste au tournoi.
Pavius Fromm est un jeune génie des échecs, impétueux et provocateur. Lituanien, il a fui son pays et la mainmise soviétique, et réside en Occident. Pour la finale du championnat du monde d'échecs en Suisse, il doit affronter un compatriote bien plus âgé, Liebskind, qui a, lui, le soutien du régime.
Alors que la ville de Moscou accueille un grand tournoi d'échecs, toute la ville semble gagnée par la fièvre des échecs. Un jeune homme semble particulièrement atteint : il joue seul chez lui, a des mouchoirs à carreaux, des chaussettes à carreaux, un béret à carreaux, et une multitude d'échiquiers dans ses poches... Il oublie le rendez-vous que sa fiancée lui avait donné ; arrivant en retard, il semble quand même ne penser qu'aux échecs... Elle le congédie, et va se promener : mais partout les gens ne parlent que d'échecs, ne jouent qu'aux échecs...
A bord du navire qui l'emporte vers la région du Mont Fuji, Zatoïchi s'immisce dans une partie de dés. Avec sa ruse habituelle, il dépouille une bande de yakuzas. Sitôt débarqué, ces derniers vont tendre un piège au masseur roublard. L'affrontement tourne court mais blesse accidentellement la fillette d'une artiste ambulante. Embarrassé, Zatoïchi promet à la mère de gagner l'argent nécessaire à l'achat du coûteux remède qui pourra sauver l'enfant de la gangrène. Il est aidé en cela par Tadasu Jumonji, un samouraï errant pour lequel il s'est pris d'amitié au cours de la traversée : car celui-ci est amateur d'échecs, jeu qu'affectionne aussi le masseur. Leur mission accomplie, les deux hommes continuent de cheminer ensemble vers le Mont Fuji, prétextant la moindre halte pour tâter de l'échiquier.
Ambroise rencontre Max, un enfant taciturne, et découvre qu'il a un don extraordinaire aux échecs. Voulant en profiter, il l'accompagne et l'élève, et une fois adulte, le fait jouer contre Lord Staunton, le plus condescendant des champions du moment, à l'occasion d'un tournoi organisé par la marquise de Theux, férue de sciences et de jeu, dans son élégant château. La marquise donnera sa fille, la ravissante Anne-Lise, au vainqueur de ce tournoi.
Un vieillard entame une partie d'échecs en extérieur dans un paysage d'automne, en solitaire. Mais très vite, son alter ego, représentant la jeunesse et la sportivité, va prendre place face à lui et tenter de le battre au jeu d'échecs. Il va presque y parvenir, lorsqu'il ne restera plus au vieillard qu'une seule pièce, son alter ego ricanant d'un air sarcastique, mais il a la ruse que son alter ego n'a pas : simulant une crise cardiaque, il se relève et retourne le plateau de jeu sans que son « adversaire » s'en aperçoive. Il gagne ainsi la partie sous l'œil incrédule de l'autre qui ne comprend pas mais ne parvient pourtant pas à saisir le problème. Il rend donc au vieillard ce qui lui est dû, à savoir son dentier qu'il remet en place dans sa bouche, riant à son tour d'un rire moqueur. Le court métrage s'achève sur un plan large du paysage où l'on voit clairement que le vieillard est seul autour de la table. Le film est sans paroles mais contient des exclamations inarticulées et le rire à la fin.
Le champion du monde d'échecs, Mirko Czentovic (joué par Mario Adorf) se rend par bateau à un grand tournoi auquel il doit prendre part. Cependant, le départ de celui-ci est retardé car un mystérieux passager n'est pas encore monté à bord. Pendant le voyage, plusieurs passagers proposent une partie d'échecs au maître, qui finit par accepter, plutôt à contrecœur et après avoir négocié de l'argent pour chaque partie. Sans surprise, les opposants de Czentovic se retrouvent très rapidement en difficulté, bien que jouant à plusieurs. C'est à ce moment que le mystérieux passager fait son entrée, intervenant dans la partie pour aider le petit groupe. Pour la première fois, le champion commence à marquer un intérêt certain pour la partie et plus particulièrement pour cet homme, qu'il est certain de n'avoir jamais rencontré dans aucun tournoi important malgré un niveau de jeu comparable au sien.
Un jeune patriote polonais nommé Boleslas, dont la tête est mise à prix, tente de s'enfuir des frontières russes, dissimulé dans un des automates du baron de Kempelen. Un agent de Catherine II de Russie, qui a compris le subterfuge, achète l'automate pour le livrer à l'impératrice. Celui-ci sera amené à se trahir au cours d'une partie d'échecs.
Pour venir en aide à un ami polonais qui lutte contre la Russie, le baron de Kempelen dissimule celui-ci dans le corps d'un automate « joueur d'échecs » qu'il a fabriqué. Catherine II dispute une partie d'échecs contre l'automate et la perd. Par dépit elle ordonne alors l'exécution de la machine. Le baron parvient à faire évader son ami mais il prend sa place et tombe sous le feu du peloton.
En 1972, le champion d'échecs américain Bobby Fischer participe au championnat du monde à Reykjavik. Il accède facilement à la finale contre le Russe Boris Spassky. En pleine Guerre froide, le contexte est tendu entre les États-Unis et l'URSS. De plus, en pleine paranoïa, Bobby Fischer est persuadé d'être la cible d'écoutes et d'espionnage.
Au XIV siècle, un chevalier et son écuyer, après dix ans passés aux croisades, sont de retour en Suède où fait rage une épidémie de peste. Sur une plage déserte le chevalier rencontre la Mort et lui propose une partie d'échecs afin de retarder l'échéance, le temps de trouver des réponses à ses problèmes métaphysiques : Dieu existe-il ? La vie a-t-elle un sens ? L'épidémie de peste est-elle celle dont parle l'Apocalypse ? Tandis que l'écuyer professe l'idée de néant, le chevalier refuse de le croire.