Dans une ville assiégée par les Turcs, une pièce de théâtre conte les aventures du fameux baron de Münchhausen. Surgit alors un vieillard, affirmant être le « vrai » baron de Münchhausen. Il fait un scandale et interrompt la pièce. Horatio Jackson, le dirigeant de la ville, un notable méprisant, l'ignore alors que les membres de la troupe le prennent pour un fou. Seule Sally, fille du directeur de la troupe de théâtre, le prend au sérieux. Il lui raconte comment, avec l'aide de ses compagnons Berthold, Adolphus, Albrecht et Gustavus, il a gagné le trésor du sultan, et déclenché ainsi la guerre.
Superman revient sur Terre et reprend sa place au sein du journal The Daily Planet sous le pseudonyme de Clark Kent. Mais Lex Luthor, toujours décidé à anéantir l'Homme d'Acier, décide de créer son propre super-héros et décide de voler quelques cheveux de Superman présentés dans un musée. Il crée alors Nuclear Man (l'Homme Nucléaire), un homme fait d'une matière que Superman ne peut combattre. Nuclear Man permettra ainsi à Lex Luthor de réaliser en toute liberté ses plans les plus criminels.
En 1787, l'astrologue Sirius, convaincu de l'existence de Sélénites sur la Lune, prépare une expédition avec son cousin, le baron de Münchausen. Sur un trois-mâts équipé de ballons, ils partent dans l'espace.
Le général Zod et ses sbires, Ursa et Non, tentent de voler un puissant cristal sur Krypton. Ayant échoué dans leur tentative, ils sont jugés par Jor-El qui les condamne à être emprisonnés dans la Zone Fantôme.
Le film est divisé en quatre actes distincts. Daniel Richter incarne l'Australopithecus afarensis qui découvre l'usage de l'outil après avoir touché le monolithe dans le premier acte qui se déroule « à l'aube de l'humanité » ; William Sylvester joue le docteur Heywood R. Floyd dans le second acte quand, en 2001, le même monolithe est découvert sur la Lune. Keir Dullea (Dr David Bowman) et Gary Lockwood (Frank Poole) apparaissent dans le troisième acte en tant qu'astronautes entreprenant un voyage vers Jupiter à bord du vaisseau Discovery One, suivant le signal émis par le monolithe lorsqu'il a été découvert sur la Lune. Douglas Rain est la voix de l'ordinateur de bord sentient HAL 9000, qui commande toutes les fonctions du vaisseau. Dans l'acte final, le film suit le périple de l'astronaute David Bowman « au-delà de l'infini ».
Après sa fuite des États-Unis, le grand Barnum arrive en Angleterre avec le nain Tom Pouce, à la recherche d'une opportunité financière à la taille de sa réputation. Ayant fait la connaissance de l'inventeur d'un explosif révolutionnaire, le professeur Von Bulow, il va tenter de voler son projet de lancement d'un vaisseau vers la Lune.
Des scientifiques partent en mission sur la planète Mars, mais une soucoupe volante quelque peu belliqueuse les force à rebrousser chemin. De retour sur Terre, ils réalisent qu'ils ont malencontreusement ramené de l'espace une créature surpuissante, qui ravagera tout sur son passage.
En 1964, une mission astronautique internationale (Russes et Américains ensemble) prend pied sur la Lune et y découvre un drapeau britannique et un document écrit qui est une prise de possession de la Lune au nom de la reine Victoria. Grosse surprise des astronautes qui se croyaient les premiers hommes sur la Lune. On retrouve Bedford, le dépositaire de ce document, dans une maison de retraite de l'Angleterre.
Le duché du Grand Fenwick a un problème : son château n'a plus d'eau chaude. Afin de récolter les fonds nécessaires pour la réparation de la plomberie, le Grand Fenwick réclame de l'aide auprès des États-Unis, et en particulier son département de recherches spatiales. Les Russes envoient eux aussi de l'aide pour montrer qu'ils sont également partisans de l'internationalisation de l'espace. Tandis que le grand-duc rêve de bains chauds, le seul scientifique de l'État met tant bien que mal au point une fusée. États-Unis et Soviétiques ont vent du lancement imminent de l'engin et entrent alors dans une compétition pour être les premiers à atteindre la Lune.
1965, une station spatiale japonaise est détruite par des ovnis, alors qu' une série de catastrophes inexplicables s'abat sur le monde. Venise est engloutie sous les eaux et, après la destruction du Golden Gate par un missile spatial, il devient évident que la Terre est l'objet d'une attaque extraterrestre lancée depuis la Lune.
Dirk Green est un ingénieur qui a construit une fusée pour atteindre la Lune. Le gouvernement lui envoie un militaire qui lui explique que ce genre d'expérimentation ne peut se faire à titre privé et que son projet doit passer sous l'égide gouvernementale. Green n'est pas d'accord du tout alors que ses deux collaborateurs Steve et June le seraient plutôt.
C'est bientôt l'heure zéro au Cap Shark. L'Union Soviétique et les États-Unis ont allié leurs connaissances scientifiques pour mettre au point un programme spatial : un homme va, pour la première fois, être propulsé vers la Lune... C'est le début de l'ère interplanétaire.