Le film met en scène l'histoire de quatre générations d'une famille juive hongroise, les Sonnenschein. Un prologue nous montre le jeune Emmanuel Sonnenschein quittant son village pour s'installer dans la capitale hongroise. En effet, la distillerie de son père a été détruite par une explosion et celui-ci est décédé, à la suite de cet accident. Emmanuel emporte à Budapest le précieux carnet noir comportant les recettes secrètes de son père. Nous sommes au milieu du XIX siècle. Lorsque le film débute vraiment, les Sonnenschein se sont enrichis grâce à une boisson baptisée Sonnenschein (« lumière du soleil », en hongrois Napfény, en anglais Sunshine). Le film se divise en trois périodes historiques : de 1890 à 1914, de 1914 à 1944 et de 1945 à nos jours couvrant donc la fin de la double monarchie austro-hongroise, les deux guerres mondiales et le communisme, et dont le protagoniste principal, à chaque génération, est interprété les trois fois par Ralph Fiennes. L'histoire est narrée en voix off par l'ultime descendant d'Emmanuel Sonnenschein, son arrière-petit-fils Iván.
Le film montre, début octobre 1944, deux journées de la vie de Saul Ausländer, prisonnier juif hongrois à Auschwitz. Il fait partie du Sonderkommando de l'un des fours crématoires, groupe de prisonniers strictement séparés du reste du camp et qui, tout en attendant leur propre exécution à tout moment, est forcé de participer à la crémation et à la dispersion des cendres des victimes de l'extermination massive. Saul s’imagine reconnaître son fils dans un enfant mort, et décide de tenter de le sauver de l'incinération et d'entrer en contact avec un rabbin, avec qui il l'enterrera selon le rite approprié. Entretemps le Sonderkommando désespéré se prépare à se révolter et à saccager le crématorium, mais Saul se détourne d'eux et a pour seule obsession de mener à bien son projet, pour son fils imaginé.
Le personnage principal est Bulcsú, contrôleur de ticket de métro. Il vit continuellement sous terre, dormant dans les stations vides. Un jour, il rencontre Szofi, une fille déguisée en ourson rose, dont il tombe amoureux.
L'histoire commence en Hongrie, alors que le monde est toujours séparé en deux par le rideau de fer. Les parents d'une petite nouvelle-née sont contraints de la laisser en Hongrie lors de leur fuite pour les États-Unis. 5 ans plus tard, durant lesquels l'enfant est élevée dans une famille d'accueil, leur famille se retrouve de nouveau réunie. Mais en grandissant, la petite américaine par adoption décide de retrouver ses racines en retournant en Hongrie.
À Budapest, Lili, une fillette, doit passer trois mois chez son père. Mais celui-ci n'apprécie pas que son ex-épouse lui laisse aussi en garde Hagen, le chien adoré de sa fille. D'autant qu'une loi impose le recensement des chiens bâtards assorti d'une taxe. Les camionnettes de la fourrière patrouillent alors dans la ville pour capturer les nombreux chiens ainsi abandonnés pour ne pas payer cet impôt.
L'histoire poignante de deux jumeaux élevés par leur grand-mère dans un village frontalier et qui s'efforcent de survivre dans un monde sans pitié. Ils doivent apprendre par eux-mêmes tout ce qui est nécessaire à leur survie. Isolés, affamés et frigorifiés, ils tiennent leur journal. Ils notent ce qu'ils ont vu, ce qu'ils ont entendu, ce qu'ils ont fait, ce qu'ils ont appris. Ils restent certes en vie, mais leur cœur et leur corps s'endurcissent.
Dans une petite ville de la plaine hongroise, arrive un sinistre cirque itinérant qui traîne une baleine dans une remorque. Un jeune homme, János, tente de préserver l'ordre dans la ville de plus en plus perturbée, mais en même temps il perd sa foi dans cet univers non naturel et chaotique que Dieu lui-même semble avoir déserté.
Taxidermie est un film à sketches racontant l'histoire de trois générations d'une même famille : le grand-père est officier, le père est un "sportif de la bouffe" obsédé par le succès et le fils est un taxidermiste obsédé par l'immortalité.
L'histoire vraie du braqueurs de banque hongrois Attila Ambrus, extrêmement populaire en Hongrie, dont la particularité était de boire du whisky dans les bars pour se donner du courage avant ses braquages. Après avoir souffert d'une enfance difficile, devenu joueur de hockey sur glace professionnel, il se lance dans une nouvelle carrière dans les années 90 tout en dévalisant une trentaine de banques et de bureaux de poste. Véritable gentleman, il offrait des bouquets de fleurs aux caissières. Mais un beau jour, alors qu'il revient sur ses pas pour récupérer son chien, la police l'arrête avant qu'il ne puisse se sauver. En détention, il se remémore de sa vie, de son enfance passée une grand-mère qu'il adorait avant d'être confié à un internat très strict. Puis vient le temps de l'armée, sa désertion, son début de gardian dans une équipe de hockey sur glace, son sport professionnel depuis son enfance, avant qu'il ne devienne un criminel célèbre.
Depuis le suicide quinze ans auparavant de son mari qui était inspecteur de police comme elle, Éva Batiz subit des crises de panique lorsqu'elle s'approche trop des scènes de crimes. Elle préfère s'isoler dans son bureau dans lequel elle analyse méticuleusement les indices récoltés par ses collègues. Son esprit analytique lui permet de déterminer les erreurs qu'ils ont pu commettre lors de leur enquête. Par ailleurs, en privé, elle doit tenir tête à sa fille adolescente rebelle et violente avec ses camarades. Dans une Hongrie contemporaine rongée par la corruption et les complots, mais également ravagée par des guérillas urbaines, elle découvre un jour qu'un tueur en série sévit à Budapest, un meurtrier qui maquille ses crimes en suicides. Alors que ses supérieurs refusent de la prendre au sérieux, elle et son nouveau collègue Peter découvrent que le criminel laisse des messages cachés qui leur font croire qu'il tue à des fins politiques et radicales. Lorsqu'un homme survit à son agression dans sa luxueuse villa, la policière fait le lien avec les différentes affaires et s'aperçoit que les meurtres en série sont connectés à certaines hautes sphères politiques et nationales d'hier et d'aujourd'hui.
La Hongrie, dans les années 1960. À la suite d'une série de meurtres atroces, la petite bourgade de Martfú est sous le choc. Tandis qu’un innocent, accusé à tort, est condamné pour des crimes qu’il n’a pu objectivement commettre, un tueur psychotique rôde dans les environs et continue d’assassiner d’autres jeunes femmes. Obsédé par cette affaire, l’inspecteur chargé de l’enquête subit la pression du procureur qui souhaite voir l’auteur de ces meurtres rapidement pendu.
Enfant, Ernõ Blaskovitch assiste à la mort de son père - assassiné durant la purge qui a suivi la Révolution hongroise de 1848. Aristocrate déchu, alcoolique, débauché et violent, il a la réputation d'échouer dans tout ce qu'il entreprend. Par un concours de circonstances, le jeune homme acquiert Kincsem, une jument à l'apparence faible mais entêtée. Ernõ et Kincsem progresseront ensemble, pour donner le meilleur d'eux-mêmes et révéler, enfin, leurs talents.
En pleine immigration illégale en Hongrie, le jeune homme Aryan Dashni (Zsombor Jéger) tente de fuir la police et se fait tirer par László (György Cserhalmi). Malgré les trois balles pénétrés dans la partie du tronc, il se découvre vivant et capable de léviter. Appelé d’urgence, le docteur Stern (Merab Ninidze) arrive dans le camps de réfugiés pour soigner Aryan : il n’en croit pas de ses yeux du moment où le jeune montre sa capacité en lévitation. Tous deux tentent fuir, car le docteur a une idée en tête : miser sur un monde où les miracles s'achètent…